设A为n阶实对称矩阵，且满足A3+A2+A=3E，证明A是正定矩阵 我来答 2个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？ 茹翊神谕者 2022-05-18 · TA获得超过2.5万个赞 知道大有可为答主 回答量：3.6万 采纳率：76% 帮助的人：1641万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 简单计算一下，答案如图所示 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 刀阳粟思嘉 2019-12-23 · TA获得超过3750个赞 知道小有建树答主 回答量：3129 采纳率：27% 帮助的人：196万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 假设 λ 为A的特征值，因为A3+A2+A=3E，所以 λ3+λ2+λ-3=0．即 （λ3-1）+（λ2-1）+（λ-1）=0，得（λ-1）（λ2+2λ+3）=0．解得，λ=1，λ＝?2±4?122＝?1±22i．因为A为实对称矩阵，其特征只能为实数，所以：λ=1＞0．所以A的特征值均为1，故A为正定矩阵． 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容菁优网:专注于中小学教育资源，千万教师在用的优质题库www.jyeoo.com查看更多 其他类似问题 2022-07-24 A为实对称矩阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明:A为正定矩阵 2022-09-17 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 2023-05-27 4.设A是n阶实对称矩阵,且 A^3+3A-2E=0 ,试证:A正定. 2022-07-26 设A为n阶实对称矩阵,且A^3-A^2+A-E=0可得A正定,能否求出A具体为哪个矩阵 2022-09-05 设A为n阶实对称矩阵,且A-3A+3A-E=0,证明A=E 2022-05-30 设A为实对称矩阵,且满足A^2-4A+3E=0 证明 A为正定矩阵 2022-08-21 设A是n阶实对称正定矩阵,证明|A| 2024-01-18 设a是n阶实对称矩阵,且A是半正定矩阵,证明(1)|A+I|≥1. (2)等号成立的充要条件 为你推荐：
