Question

直线L过点M(1,1),与椭圆X平方/4+Y平方/3=1相交于A、B两点，若AB的中点为M，试求直线L的方程

Answer 1

点差法。

设A、B坐标分别为（x1,y1),(x2,y2)

代入方程，得
x1^2/4＋y1^2/3=1，
x2^2/4＋y2^2/3=1

二式相减，得（x1+x2)(x1-x2)/4
+(y1﹣y2)(y1+y2)/3=0

同时根据中点M的坐标，有x1+x2=2，y1+y2=2

则(x1-x2)/2
+（y1-y2)/(3/2)=0

即
（y1-y2)/（x1-x2)=
-3

即直线L的斜率为-3/4

那么L方程为y-1=-3（x-1）/4

自己看看是不是这个结果，思路没错。