如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90°，求证：AB//CD.
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作CE的延长线为CEB。因为
∠E=90°，且∠E=180°-∠1-∠3，而∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠2+∠EBA=∠E=90°，所以∠4=∠EBA，即AB//CD
∠E=90°，且∠E=180°-∠1-∠3，而∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠2+∠EBA=∠E=90°，所以∠4=∠EBA，即AB//CD
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因为
∠E=90°；
所以
∠1+∠3=180
°-
∠E=
90°
又因为∠1=∠2，∠3=∠4；所以∠BAC+∠ACD=2(∠1+∠3)°=180 °
现在同旁内角互补，所以
AB//CD
∠E=90°；
所以
∠1+∠3=180
°-
∠E=
90°
又因为∠1=∠2，∠3=∠4；所以∠BAC+∠ACD=2(∠1+∠3)°=180 °
现在同旁内角互补，所以
AB//CD
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