2011深圳中考数学
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分析：连接OA、OD，由已知可以推出OB：OA=OE：OD，推出△ODA∽
△OEB，推出AD：BE的值．
解：如图，连接OA、OD，
∵
△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点
∴
AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°
∴
OD：OE=OA：OB=
√3：1
∵
∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA
即∠DOA=∠EOB
∴
△DOA∽△EOB
（两边对应成比例夹角相等）
∴
OD：OE=OA：OB=AD：BE=
√3：1．
故选A．
若有不清楚我们再讨论
^_^
△OEB，推出AD：BE的值．
解：如图，连接OA、OD，
∵
△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点
∴
AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°
∴
OD：OE=OA：OB=
√3：1
∵
∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA
即∠DOA=∠EOB
∴
△DOA∽△EOB
（两边对应成比例夹角相等）
∴
OD：OE=OA：OB=AD：BE=
√3：1．
故选A．
若有不清楚我们再讨论
^_^
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