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2011深圳中考数学
1个回答
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分析:连接OA、OD,由已知可以推出OB:OA=OE:OD,推出△ODA∽
△OEB,推出AD:BE的值.
解:如图,连接OA、OD,
∵
△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点
∴
AO⊥BC,DO⊥EF,∠EDO=30°,∠BAO=30°
∴
OD:OE=OA:OB=
√3:1
∵
∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA
即∠DOA=∠EOB
∴
△DOA∽△EOB
(两边对应成比例夹角相等)
∴
OD:OE=OA:OB=AD:BE=
√3:1.
故选A.
若有不清楚我们再讨论
^_^
△OEB,推出AD:BE的值.
解:如图,连接OA、OD,
∵
△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点
∴
AO⊥BC,DO⊥EF,∠EDO=30°,∠BAO=30°
∴
OD:OE=OA:OB=
√3:1
∵
∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA
即∠DOA=∠EOB
∴
△DOA∽△EOB
(两边对应成比例夹角相等)
∴
OD:OE=OA:OB=AD:BE=
√3:1.
故选A.
若有不清楚我们再讨论
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