函数f(x)＝sin2x?sinxcosx1+cos2x（0＜x＜π2）的最小值为______

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#热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？

学曦夏笑槐
2020-02-15 · TA获得超过3984个赞

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函数f(x)＝sin2x?sinxcosx1+cos2x
=sin2x?sinxcosx2cos2x
=12（tan2x-tanx）
令t=tanx，由0＜x＜π2，则t＞0
则y=f（x）=12(t2?t)=12(t?12)2?18≥?18
故函数f(x)＝sin2x?sinxcosx1+cos2x（0＜x＜π2）的最小值为
?18
故答案为：?18

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函数f(x)＝sin2x?sinxcosx1+cos2x（0＜x＜π2）的最小值为______

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