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极限(lim)┬(x→∞) (2x^3+3)/(3x^4+5)=?
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极限(lim)┬(x→∞) (2x^3+3)/(3x^4+5)=0。
lim(x->∞) (2x^3+3)/(3x^4+5)分子分母同时除 x^4
=lim(x->∞) (2/x+3/x^4)/(3+5/x^4)
=(0+0)/(3+0)
=0
所以极限(lim)┬(x→∞) (2x^3+3)/(3x^4+5)=0。
扩展资料:
在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则 。
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lim(x->∞) (2x^3+3)/(3x^4+5)
分子分母同时除 x^4
=lim(x->∞) (2/x+3/x^4)/(3+5/x^4)
=(0+0)/(3+0)
=0
分子分母同时除 x^4
=lim(x->∞) (2/x+3/x^4)/(3+5/x^4)
=(0+0)/(3+0)
=0
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可以使用洛必达法则,对分子分母求导,最后得出答案0
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