Question

初一奥数题 拜托各位数学才子解答

1、用两张100元、三张50元、三张10元、一张5元的纸币搭配来支付，要求每次支付时每种面额的纸币最少用一张，恰好能支付的金额有多少种? 2、从1~2010这2010个数中最多能取几个数，使得其中的任意两数之差都不等于四? 3、123456789101112......20092010除以9所得的余数是多少? 4、广州×亚运×3=广州亚运 在这个乘法算是总，每个汉字表示一个数字，不同的汉字表示不同的数字，首位数字不为0，那么三位数广州亚 = ? 5、第一次在纸上写下1，2 第二次在1和2之间写3(=1+2) 第三次在1和3之间写上4(=1+3)在3和2之间写上5(=3+2) 即在相邻两个数之间写上他们的和 第八次写完后，这串数之和是多少?

Answer 1

这些题除2.4.题之外都太简单了，我只做2题,因为4题有点变态(我是初中生，我是来网上搜我不会做的题的，第4题我也去搜去，哈)
2.解:可以这样摆:
2010、2009、2008、2007第1排
2006、2005、2004、2003第2排
2002、2001、2000、1999第3排
1998、1997、1996、1995第4排
1994、1993、1992、1991第5排
1990……
由此可发现，有了上一排就不能有下一排，
因为上一排的每一个数减去下一排每一个对应的数就是4，那2010里有几个这样的排呢?
2010/4=502(排)余2个数，
余下两个数，应该就是:
…………
10、9、8、7
第501排
6、5、4、3
第502排
2、1
第503排
由此有2种情况:
因为502是偶数，偶数是一双一双成对的，则第一种情况是:取下面那一组(取第偶数组)，就有502*4/2=1004个数，但是最后有剩下的2、1组成第503排，则要去掉2个数(如果不懂再仔细看一下那个数阵的最后)，即有1004-2=1002个数可取。这是第一种情况，第二种情况就是取上面那一组了(第单数组)，那就是有502*4/2=1004个数可取了，则最多有1004个数可取。