若a和b均为锐角，sina=2/5（根号5），sin（a+b）=3/5，则cosb=
1个回答
展开全部
解：
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sina=2/5√5
cosa=√(1-sin^2(a))=11/5√5
(a为锐角，取正值）
∴(2/5√5)cosb+(11/5√5)sinb=3/5...(1)
又cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=±√[1-sin^2(a+b)]=±4/5
(a+b可能为锐角或钝角，取正负)
故(11/5√5)cosb-(2/5√5)sinb=4/5...(2)
或
(11/5√5)cosb-(2/5√5)sinb=-4/5...(3)
联立(1),(2)解得
cosb=2/√5,
sinb=1/√5
联立(1),(3)解得
cosb=-38√5/125不合题意，舍去
故cosb=2/√5
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sina=2/5√5
cosa=√(1-sin^2(a))=11/5√5
(a为锐角，取正值）
∴(2/5√5)cosb+(11/5√5)sinb=3/5...(1)
又cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=±√[1-sin^2(a+b)]=±4/5
(a+b可能为锐角或钝角，取正负)
故(11/5√5)cosb-(2/5√5)sinb=4/5...(2)
或
(11/5√5)cosb-(2/5√5)sinb=-4/5...(3)
联立(1),(2)解得
cosb=2/√5,
sinb=1/√5
联立(1),(3)解得
cosb=-38√5/125不合题意，舍去
故cosb=2/√5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
