若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=1...
若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=10x，则f（1），f（2），g（3）从小到大的顺序为_____．...
若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=10x，则f（1），f（2），g（3）从小到大的顺序为_____．
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g（3）＜f（1）＜f（2）
解：∵函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=10x，
∴f（-x）-g（-x）=10-x，
即-f（x）-g（x）=10-x，
两式联立解得f（x）=10x-10-x2，g（x）=-10x+10-x2，
则g（3）＜0，
f（x）为增函数，
即f（2）＞f（1）＞0＞g（3），
故g（3）＜f（1）＜f（2），
故答案为：g（3）＜f（1）＜f（2）
解：∵函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=10x，
∴f（-x）-g（-x）=10-x，
即-f（x）-g（x）=10-x，
两式联立解得f（x）=10x-10-x2，g（x）=-10x+10-x2，
则g（3）＜0，
f（x）为增函数，
即f（2）＞f（1）＞0＞g（3），
故g（3）＜f（1）＜f（2），
故答案为：g（3）＜f（1）＜f（2）
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