Question

已知P={x|2＜x＜k，x∈N}，若集合P中恰有3个元素，求k．

Answer 1

k的取值范围为5＜k≤6。

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪。

关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

交并集

交集定义：由属于A且属于B的相同元素组成的集合，记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}， 如图1所示。注意交集越交越少。若A包含B，则A∩B=B，A∪B=A 。

并集定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}，如图1所示。注意并集越并越多，这与交集的情况正相反。

Answer 2

∵P={x|2＜x＜k，x∈N}
∴集合P表示从3开始的自然数
要使集合P中恰有3个元素，
则此3个元素即分别为：3，4，5
又∵x＜k
∴k的取值范围为5＜k≤6
故答案为：5＜k≤6