已知两点A(1,2)B(3,1)到直线l的距离分别是根号2,根号5-根号2,问这样的直线l有几条?
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A(1,2)到直线l的距离是根号2,直线是以A为圆心,根号2为半径的圆的切线
同理B(3,1)到直线l的距离根号5-根号2 直线是以B为圆心,根号5根号2为半径的圆的切线
同时满足,则直线为公切线
|AB|=根号5 圆心距=根号5
两个半径分别为 根号2 根号5-根号2 两圆外切
公切线有3条
这样的直线l有3条
同理B(3,1)到直线l的距离根号5-根号2 直线是以B为圆心,根号5根号2为半径的圆的切线
同时满足,则直线为公切线
|AB|=根号5 圆心距=根号5
两个半径分别为 根号2 根号5-根号2 两圆外切
公切线有3条
这样的直线l有3条
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