Question

数列{an}中,a3=2,a7=1,数列 是等差数列，则an="

数列{an}中,a3=2,a7=1,数列 是等差数列，则an=" "

Answer 1

因为1/(an+1)为等差数列，
设bn=1/(an+1)
b3=1/3
b7=1/2,
b7=b3+4d
d=(b7-b3)/4
公差d=（1/2-1/3)/4=1/24
b8=b7+d
=1/2+1/24
=12/24+1/24
=13/24
b8=1/(a8+1)
13/24=1/(a8+1)
13(a8+1)=24
13a8=11
a8=11/13

Answer 2

解：
设等差数列的第一项a1
,公差d
则
a3=a1+2d=2
(1)
a7=a1+6d=1
(2)
(2)-(1)
得
4d=-1
d=-1/4
把d带入（1）得
a1=2-2d=2+1/2=5/2
an=a1+(n-1)d=5/2+(n-1)(-1/4)=5/2-n/4+1/4=11/4-n/4=(11-n)/4
∴an=(11-n)/4

Answer 3

因为数列
是
等差数列
，所以
，
，
，设
公差为d，则4d=
，故
所以
故