Question

高中数学，急急！要解题步骤

已知函数f(x)=ax平方-(2a+1)x+2
(1)当a=1时,求x属于[0,2]时,f(x)的值域
(2)当a大于0时,解关于x的不等式f(x)大于0

Answer 1

(1)当a=1时，f(x)=x平方-3x+2，画出图像（略），当x属于[0,2]时，f(x)的值域是[-1/4,2]。
(2)关于ax平方-(2a+1)x+2=0，得阿塔=（2a-1)平方大于等于0，当得阿塔=0时，a=1/2，此时只要x不等于2即可；当得阿塔大于0时，ax平方-(2a+1)x+2=0的两根分别是(2a+1)/2a加减根号得阿塔，此时只要x小于其中的小的根或者大于其中的大的根即可。
（由于键盘输入的原因，希望你按照数学要求稍作改动，图自己画上）。

Answer 2

解：(1）a=1时，f(x)=(x-3/2)^2-1/4;
这是开口向上的抛物线，对称轴x=3/2在[0,2]内，所以最小值为-1/4;最大值是在端点处取得，即 max{f(0),f(2)}=2;所以值域为[-1/4,2]；
(2)首先对f(x)因式分解：
f(x)=(ax-1)(x-2)=a(x-1/a)(x-2),
由于a>0，所f(x)>0等价于 (x-1/a)(x-2)>0;
以下分三种情形计论：
①：a=1/2,即1/a=2时，解为x≠2；
②：a>1/2，即1/a<2时，解为(-∞,1/a)∪(2,+∞)；
③：a<1/2，即1/a>2时，解为(-∞,2)∪(1/a,+∞)；