Question

a^3+b^3分解因式是什么?

Answer 1

a^3+b^3因式分解过程如下：

a^3+b^3

=a^3+a^2b-a^2b-ab^2+ab^2+b^3

=a^2(a+b)-ab(a+b)+b^2(a+b)

=(a+b)(a^2-ab+b^2)

所以a^3+b^3因式分解最后的结果是（a+b)(a^2-ab+b^2)。

公式法：

如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。

平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

反过来为a^2-b^2=(a+b)(a-b)

完全平方公式：（a+b)^2=a^2+2ab+b^2

反过来为a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍。