Question

已知在△ABC中,a=根号6+根号2,b=2,∠B=30°,则∠A等于多少?

Answer 1

由正弦定理,
a /sin A =b /sin B.
所以 sin A =a sin B /b
=(√6 +√2) *sin 30°/2
=(√6 +√2) /4
=√2 *(√3 +1) /4
=(√2 /2)*(√3/2) +(√2 /2) *(1/2)
=sin 45°cos 30°+cos 45°sin 30°
=sin 75°,
所以 A =75°或 A=180°-75°=105°.
= = = = = = = = =
1.正弦定理
2.和角公式
3.记住：
sin 75°=cos 15°=(√6 +√2)/4,
cos 75°=sin 15°=(√6 -√2)/4,
记不住自己用和角公式或差角公式来推.
4.sin (180°-A) =sin A,要注意了!
5.这题说明,两个三角形如果两边和其中一边的对角相等,不一定全等.