Question

高一数学三角函数求值域求值域 y=(3-cos x)/(2+sin x)

Answer 1

方法一：利用直线的斜率公式：
y=(3-cos x)/(2+sin x)
表示坐标平面上(3,2)点与单位圆x^2+y^2=1上的点(-sinx,cosx)连线的斜率,数形结合将y的最值转化为直线y-2=k(x-3)与圆x^2+y^2=1相切时的k的值,通过联立方程组可求得.
方法二：由原式得
3-cosx=2y+ysinx
ysinx+cosx=3-2y
√(y^2+1)*sin(x+φ)=3-2y
sin(x+φ)=(3-2y)/√(y^2+1)
利用|sin(x+φ)|