若a为整数,证明(2a+1)^2-1能被4整除

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世纪网络17
2022-09-13 · TA获得超过5953个赞

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(2a+1)^2-1=2a(2a+2) (平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)）
=4a(a+1) (提取公因数2）
因为a为整数,所以4a(a+1)能被4整除,进而证得(2a+1)^2-1能被4整除

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