Question

已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n-1，则a1+a3+a5+…+a25=______．？

Answer 1

解题思路：本题考查的知识点是数列求和，由数列{a n}的前n项和S n=n 2+2n-1，我们可得数列{a n}从第二项开始是一个以2为公差的等差数列，我们根据已知，不难求出数列{a n}的通项公式，进行求出a 1+a 3+a 5+…+a 25的值．
由Sn=n2+2n-1，则数列{an}从第二项开始是一个以2为公差的等差数列
当n=1时，S1=a1=2；
当n=2时，S2=a1+a2=7．则a2=5
故a1+a3+a5+…+a25=2+7+11+…+51=350
故答案为：350
,1,a1+a3+a5+……a25
=1^2+2-1+3^2+2*3-1+……+25^2+2*25-1
=(1^2+2^2+3^2+……+24^2+25^2-2^2-4^2-……+24^2)+2(1+3+……+25）-13
=25(25+1)(50+1)/6-4*12(12+1)(24+1)/6+（25+1）*13-13
=5525-2600+325
=3250,2,因为Sn=a1 a2 .....an
S(n-1)=a1 a2 a3 ...a(n-1)
所以an=Sn-S(n-1)
但是an=Sn-S(n-1)是有条件的：n≥2.
当n=1时，an=S1.
你算出来的an=2n 1只适用于n≥2.
n=1时，an= S1=2
这个数列的各项列出：
2，5，7,9,11，……
,2,已知数列 ﹛an﹜的前n项和Sn＝n²+2n-1 则a₁+a₃+a5+……+a25=
a₁=S₁=1+2-1=2
当n≧2时，a‹n›=S‹n›-S‹n-1›=(n²+2n-1)-[(n-1)²+2(n-1)-1]=(n²+...,1,350.,1,