Question

f(x+1)= f(x)吗？

Answer 1

若f(x+1)是偶函数，则f(-x+1)=f(x+1),则f(x)图象关于直线x=1对称。
亲，两个“则”可用“<=>"代替。
例如f(x+1)=x²，有f(x)=（x-1)²。
理解：f(x+1)是偶函数，图象关于y轴（x=0)对称,把它的图象向右平移1个单位，得f(x)图象，对称轴x=0也向右平移1个单位，所以f(x)关于x=1对称。
同理，若f(x+1)是奇函数，则f(-x+1)=-f(x+1),则f(x)图象关于点（1,0）对称。