Question

x>0,y>0,2x+y+2xy=4,则2x+y的最小值是多少？

Answer 1

最小值为2(√2-1)：

方法如下，请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 2

已知x＞0，y＞0，2x＋y＋2xy＝8，则2x＋y的最小值是（　　）
分析：首先分析题目由x＞0，y＞0，2x＋y＋2xy＝8，则2x＋y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用2x＋y＝8−2x•y≥8−2分之（2x＋y）的平方，即可求最值．
解：考察基本不等式2x＋y＝8−2x•y≥8−2分之（2x＋y2）的平方（当且仅当x＝2y时取等号）整理得（2x＋y）2＋4（2x＋y）−32≥0即（2x＋y−4）（2x＋y＋8）≥0，又2x＋y＞0，所以2x＋y≥4（当且仅当2x＝y时取等号）则2x＋y的最小值是 4