怎么求17和74的最小公倍数用短除法
1个回答
展开全部
使用短除法求17和74的最小公倍数的步骤如下:
1. 将17和74分别分解质因数,得到:
17 = 17
74 = 2 × 37
2. 找到它们的公共质因数和非公共质因数:
公共质因数:无
非公共质因数:17、2、37
3. 用短除法求它们的最小公倍数:
首先,将它们的非公共质因数按照从小到大的顺序排列:
17、2、37
然后,从最小的质因数2开始,依次将它们除以2:
17 ÷ 2 = 8 ... 1
2 ÷ 2 = 1
37 ÷ 2 = 18 ... 1
再依次将它们除以3:
8 ÷ 3 = 2 ... 2
1 ÷ 3 = 0 ... 1
18 ÷ 3 = 6 ... 0
最后,依次将它们除以5:
2 ÷ 5 = 0 ... 2
1 ÷ 5 = 0 ... 1
6 ÷ 5 = 1 ... 1
现在,它们的商为2、1和1,余数分别为2、1和1。将它们的商和余数按照从小到大的顺序排列,并将所有的商和余数相乘,得到它们的最小公倍数:
2 × 3 × 5 × 1 × 1 = 30
因此,17和74的最小公倍数是30。
1. 将17和74分别分解质因数,得到:
17 = 17
74 = 2 × 37
2. 找到它们的公共质因数和非公共质因数:
公共质因数:无
非公共质因数:17、2、37
3. 用短除法求它们的最小公倍数:
首先,将它们的非公共质因数按照从小到大的顺序排列:
17、2、37
然后,从最小的质因数2开始,依次将它们除以2:
17 ÷ 2 = 8 ... 1
2 ÷ 2 = 1
37 ÷ 2 = 18 ... 1
再依次将它们除以3:
8 ÷ 3 = 2 ... 2
1 ÷ 3 = 0 ... 1
18 ÷ 3 = 6 ... 0
最后,依次将它们除以5:
2 ÷ 5 = 0 ... 2
1 ÷ 5 = 0 ... 1
6 ÷ 5 = 1 ... 1
现在,它们的商为2、1和1,余数分别为2、1和1。将它们的商和余数按照从小到大的顺序排列,并将所有的商和余数相乘,得到它们的最小公倍数:
2 × 3 × 5 × 1 × 1 = 30
因此,17和74的最小公倍数是30。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询