Question

关于数列的问题：2，4，7，11，16，22。。。。。。。属于什么数列，这类数列的通项式是如何计算出来的

我是初三学生，谢谢大家对我问题的解答

Answer 1

an:2，4，7，11，16，22……。
bn=a(n+1)-an:2，3，4，5，6，……
所以bn=n+1
a(n+1)-an=bn=n+1
a(n+1)-an=n+1
an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)n=n-1
……
a4-a3=4
a3-a2=3
a2-a1=2
两边相加：
an-a1=2+3+4+……+(n-1)+n
=n(n+2)/2
an=2+n(n+2)/2

Answer 2

2+2=4
4+3=7
7+4=11
......
会发现第n个数加上n+1等于第n+1个数
则第n个数为
第1个数+2+3+...+n
即 2+2+3+...+n
=1+（1+2+3+...+n）
=1+（1+n）n/2
=(n²+n+2)/2

Answer 3

二级数列，差是2，3，4，5，6，7等差数列
所以22后一个数是22+7=29

Answer 4

4-2=2,7-4=3,11-7=4.设第一第二项A1,A2,第n项AnAn-An-1=n
An-1-An-2=n-1
...
A2-A1=2
两边分别累加:An-A1=2+3+4+..+(n-1)+n,An=(n^2+n+2)/2