已知扇形的圆心角为60°,半径为r,求扇形的内切圆与扇形的面积之比
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画图,做扇形的角并分线,即内切圆心到扇形的圆心角的连线,交弧与E
连接内切圆圆心到切点
设内切圆半径为x
sin30°=x/(r-x) ,x=r/3
所以扇形面积为 r^2*π*60/360=πr^2/6
内切圆面积 (r/3)^2π=π^r^2/9
所以面积比为π^r^2/9：πr^2/6=2：3
连接内切圆圆心到切点
设内切圆半径为x
sin30°=x/(r-x) ,x=r/3
所以扇形面积为 r^2*π*60/360=πr^2/6
内切圆面积 (r/3)^2π=π^r^2/9
所以面积比为π^r^2/9：πr^2/6=2：3
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