Question

函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为

我要详细解答

Answer 1

y=√(|sinx|+|cosx|)^2，就是两边平方再开方。化简得y=√(1+|sin2x|)
sin2x的周期为π，|sin2x|的图像是把sin2x的图像x轴下方的以x轴为对称轴画在x轴上方，周期变为sin2x的一半，即π/2，而加1是向上平移1单位，开方只对函数幅度改变，不改变周期，所以函数周期为π/2

Answer 2

如果你可以做出图像，你就会发现函数周期是π，而使用代数方法你就知道|sinx|是π，而|cosx|周期也是π，选取最小公倍数就可以了，作图会更高效一些，学习中多多使用