Question

为满足农村需求，某电器商场决定采购“家电下乡”指定型号彩电、冰箱共40台，其进价和售价如下表

设购进彩电x台，冰箱、彩电全部售完共获利y元.
类别 彩电 冰箱
进价（元/台） 2000 1900
售价（元/台） 2300 2100
写出y与x之间的函数关系式；
根据市场需求，彩电购进台数不少于16台，总进货不超过78000元，请你帮助商场计算应该购进彩电多少台才能使商场获利最大？最大利润是多少？

Answer 1

1、彩电获利：（2300-2000)x=300x
冰箱获利：（2100-1900)(40-x)=200(40-x)=8000-200x
∴y=300x+8000-200x=100x+800

2、进价：2000x+1900(40-x)<=78000
2000x+76000-1900x<=78000
100x<2000
x<20
∵ x>=16
∴16<=x<20
∵要获利最大
∴x=19
∴y=100×19+8000=9900