在△ABC中，A、B、C为三角形的三个内角，且A<B<C，sinB=4/5，cos（2A+C）=-4/5，求cos2A的值
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解： A+B+C=π，A＜B＜C，sinB=4/5，∴cosB=3/5 cos(2A+C) =cos[A+(A+C)] =cos[A+(π-B)] =cosAcos(π-B)-sinAsin(π-B) =-cosAcosB-sinAsinB =-3/5cosA-4/5sinA=-4/5即3cosA+4sinA=4两边同时平方得到24sinAcosA=7cos�0�5A∵A<B<C，∴cosA≠0故tanA=7/24，从而得到sinA=7/25，cosA=24/25cos2A=cos�0�5A-sin�0�5A=527/625
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