Question

在三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求角A的度数

Answer 1

因为DE=EA，所以∠A=∠ADE∠BED=2∠A(外角等于不相邻两内角和）因为BD=DE，所以∠EBD=∠BED=2∠A∠BDC=3∠A(外角等于不相邻两内角和）因为BC=BD，所以∠C=∠BDC=3∠A因为AB=AC，所以∠C=∠ABC=3∠A在三角形ABC中，∠A+∠C+∠ABC=180度即7∠A=180度∠A=180/7度

Answer 2

解：∵AB=AC，BC=BD=ED=EA，
∴∠ABC=∠C，∠BCD=∠BDC，∠DBE=∠DEB，∠A=∠EDA，
∴∠C=3∠A=∠ABC，
∵∠ABC+∠C+∠A=180°，
∴7∠A=180°，
∴∠A= (180/7)°．