Question

一个数学问题：

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-4,0）、B（2,0）、C（0，-4）
（1）求抛物线解析式
（2）若点P为第四象限内抛物线上的一点，且横坐标为t，设△PAC的面积为S，请用含t的代数式表示S
（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点Q，使得△ADQ是直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
解答出来再加50悬赏！！！急用

Answer 1

Answer 2

⑴y=x^2／2+x-4

追问

可以回答后2问么

追答

行，你等会儿，我得算一下

追问

可以把过程写出来么？

追答

我打到第三题了，放心，有过程滴
行，你等会儿，我得算一下
⑵P﹙t，t^2／2+t-4),0＜t＜2；易知直线AC方程为y=-x-4,线段AC长4√2
应用点到直线距离公式（不知你们学了吗）
得点P到直线AC距离为|t＋t^2／2+t-4＋4|／√2
所以S=4√2×|t＋t^2／2+t-4＋4|／√2÷2=t^2+4t﹙0＜t＜2﹚
⑶D﹙-1，﹣9／2﹚
△ADQ是直角三角形分三种情况讨论

若A是直角顶点，Q（0，8／3）
若D是直角顶点，Q（0，-23／6）
若Q是直角顶点，Q（0，[－9±√17]／4）
若第三题要过程，再追问

追问

第2题没有看懂符号...

追答

指那个公式吗

追问

t^后面那个是什么？

追答

P﹙t，t^2／2+t-4),0＜t＜2；易知直线AC方程为y=-x-4,线段AC长4√2
应用点到直线距离公式（不知你们学了吗）
得点P到直线AC距离为|t＋t^2／2+t-4＋4|／√2
所以S=4√2×|t＋t^2／2+t-4＋4|／√2÷2=t^2+4t﹙0＜t＜2﹚
请问是哪一行中的t^2?
对了，那个公式可以百度到的，肯定比我讲会详细

追问

^ ／ √ 这是什么意思啊

追答

点（x1,y1）到直线kx+y-h=0的距离为|kx+y-h|／√﹙k^2+1﹚
即点到直线距离为将点坐标代入直线的标准方程（所有项移到一侧，另一侧为零）后的结果的绝对值再除以x,y二者系数的平方和的算术平方根

追问

我现在初三...这还没有学过...但是还是谢谢啦

追答

没事，若还有什么学习问题，还可以私信发过来

追问

可以加一下抠抠么？

追答

1834639221

Answer 3

草，看到抛物线 我就想哭。以后别拿那这问题难为人。