已知三棱锥P－ABC的底面是边长为3的正三角形,其三条侧棱的长分别为3,4,5,则该则该三棱锥P-ABC的体积
展开全部
为确定起见，设PA=AB=BC=CA=3，PB=4，PC=5，
则PB⊥BC,
作AO⊥平面PBC于O,则OP=OB=OC,
∴O是△PBC斜边PC的中点，
∴AO=√(AP^2-PO^2)=√(9-25/4)=√11/2，
∴V(P-ABC)=V(A-PBC)=(1/6)PB*BC*AO=√11.
则PB⊥BC,
作AO⊥平面PBC于O,则OP=OB=OC,
∴O是△PBC斜边PC的中点，
∴AO=√(AP^2-PO^2)=√(9-25/4)=√11/2，
∴V(P-ABC)=V(A-PBC)=(1/6)PB*BC*AO=√11.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
