已知a,b,c都是正数,求证: ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc
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ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)
=a*a*b + a*b*b + b*b*c + b*c*c + a*a*c + a*c*c
=a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2) 注意a2,b2,c2代表a平方，b平方，c平方
因为a2+b2≥2ab
同理b2+c2≥2ab
c2+a2≥2ab
带入a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)
得到a*2bc+b*2ac+c*2ab≥6abc
完成：）
=a*a*b + a*b*b + b*b*c + b*c*c + a*a*c + a*c*c
=a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2) 注意a2,b2,c2代表a平方，b平方，c平方
因为a2+b2≥2ab
同理b2+c2≥2ab
c2+a2≥2ab
带入a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)
得到a*2bc+b*2ac+c*2ab≥6abc
完成：）
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