Question

设定点F1(0,-3)F2(0,3),动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+9/a(a>0),求点P的轨迹.

问一下，a+9/a(a>0)表示的是一个常数（只讨论存在的范围），对于|PF1|+|PF2|=a+9/a(a>0)满足椭圆方程，那么a+9/a(a>0)就是一个相对的定值。但是a+9/a(a>0)中A的值是一个变量，也就是说A值不同时，对应的椭圆轨迹就不同。对于变量应是X,Y的P点来说，因为A的改变，就形成了多个椭圆构成的轨迹（其间涵盖了F1F2之间线段构成的一条轨迹）
个人觉得这样的轨迹不能说是椭圆的轨迹。
谁能帮我一下，我一般不大明白别人的思维，请详细指明我的误区并阐述正确的思路，谢谢各位了。

Answer 1

解答：
a+9/a中，a是一个确定的常量啊。
任意一个a,（a不等于3）,a+9/a就是一个大于6的常量，∴ 对应的轨迹是一个椭圆。

追问

A是一个确定了的常量
能清楚一些么，A既然是任意的，不是对应了不同的椭圆么。。- -我怎么觉得它的轨迹应该是多个椭圆轨迹的整体。。。（我这个人接受能力很慢，麻烦耐心一点吧

追答

A是可变的，当时给定一个值，它就固定了。

这个就是常量的意思。

追问

。。我为什么会这么理解？

追答

所谓的常量，在运算前可以任意设定，设定后就不变了。

设定后，在下面的运算中，就是确定的，

本题中，确定的A值（A≠3），对应确定的椭圆