Question

若函数f(x)=x^3-3x+m恰有两个不同的零点，则实数m的值为？

我的做法是这样：
因为f(x)=x^3-3x+m恰有两个不同的零点，
所以m=-x^3+3x有两交点。
令g(x)=-x^3+3x,
g`(x)=-3x²+3
令g`(x)=0
所以x=1或x=-1
然后画出g（x）的草图，得知当有两交点，x=1或x=-1，把1和-1带入g（x）就算出m=2或-4.
可是答案是2或-2，我就是想知道我这样算错哪了？求解。

Answer 1

你已算出x=±1，是f(x)两个零点，则f(x)=0。当x=-1时，-1+3+m=0, m = -2; 当x=1时，1-3+m=0, m=2.

Answer 2

慢慢做，1-2-3=-4