Question

如图，反比例函数的x分之12图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是3

（1 ）求这个一次函数的解析式
（2 ）求△POQ 的面积．
主要是第二题

Answer 1

答：

1)

点P纵坐标y=3代入反比例函数y=12/x得：y=12/x=3

解得：x=4，点P（4，3）

代入一次函数y=kx+4得：
4k+4=3

解得：k=-1/4

一次函数为y=-x/4+4

2)

y=12/x与y=-x/4+4联立：
y=12/x=-x/4+4，整理得：x^2-16x+48=0，(x-4)(x-12)=0

解得：x=4或者x=12

所以：点Q为（12，1）

所以：

S△POQ=S梯形-S左边△ -S右边△

=(4+12)*3/2 -3*4/2 -12*1/2

=24-6-6

=12

所以：三角形POQ面积为12