Question

某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个．根据销售经验，售价每提高1

某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个．根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是______元；这种篮球每月的销售量是______个．（用含x的代数式表示）（2）当篮球的售价应定为______元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是______元．

Answer 1

（1）由题意，得
每个篮球所获得的利润是（x+10）元，篮球每月的销售量是（500-10x）个；
故答案为：x+10，500-10x；
（2）设销售这批篮球的利润为y元，由题意，得
y=（x+10）（500-10x），
y=-10x²+400x+5000，
∴y=-10（x-20）²+9000，
∴a=-10＜0，
∴x=20时，y_最大=9000．
∴篮球的售价为50+20=70元．
故答案为：70，9000．