Question

小球自h=2m的高度由静止释放，与地面碰撞后反弹的高度为34h．设碰撞时没有动能的损失，且小球在运动过程

小球自h=2m的高度由静止释放，与地面碰撞后反弹的高度为34h．设碰撞时没有动能的损失，且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变，且以后每碰撞地面一次弹起的高度为碰前的34倍．求：（1）小球受到的空气阻力是重力的多少倍？（2）小球运动的总路程．

Answer 1

（1）设小球质量为m，所受阻力大小为F，小球从h处释放时速度为零，与地面碰撞反弹到

3

4

h时，速度也为零，由动能定理得：mg（h-

3

4

h）-F（h+

3

4

h）=0    
解得：F=

1

7

mg                            
（2）设小球运动的总路程为s，且最后小球静止在地面上，由动能定理得：
mgh-Fs=0                               
s=

F

mg

h=7×2 m=14 m                     
答：（1）小球受到的空气阻力是重力的

1

7

倍；
（2）小球运动的总路程为14m．