Question

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=5，AC=3，BC的中点D在双曲线y=kx（x＞0）上，且OC=2．（1）求k值；（

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=5，AC=3，BC的中点D在双曲线y=kx（x＞0）上，且OC=2．（1）求k值；（2）将△ABC沿x轴向左平移，当点B落在双曲线y=kx（x＞0）上时，求△ABC平移的距离．

Answer 1

（1）在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，AB=5，AC=3，
∴BC=4
由题意点D（2，2）
∵BC的中点D在双曲线y=

k

x

（x＞0）上，
∴k=2×2=4．

（2）设点B（x，4）
代入到y＝

4

x

得x=1
则三角形平移距离=2-1=1．