如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE。求证：BD=CD。
如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE。求证：BD=CD。...
如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE。求证：BD=CD。
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| 证明：∵∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE。而∠BDE=∠ABD+ ∠BAD，∠CDE=∠ACD+∠CAD ∴∠BAD=∠CAD，而∠ADB =180°-∠BDE，∠ADC=180°-∠CDE ∴∠ADB =∠ADC 在△ADB和△ADC中  ∴△ADB≌△ADC ∴BD=CD |
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