在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=55，sinB=1010则A+B=______
在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=55，sinB=1010则A+B=______．...
在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=55，sinB=1010则A+B=______．
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∵△ABC中，A、B为锐角，
∴A+B∈（0，π），
又sinA=
，sinB=
∴cosA=
，cosB=
∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=
×
-
×
∴A+B∈（0，π），
又sinA=
| ||
| 5 |
| ||
| 10 |
∴cosA=
2
| ||
| 5 |
3
| ||
| 10 |
∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=
2
| ||
| 5 |
3
| ||
| 10 |
| ||
| 5 |
|
