z=arctanx+y/1-xy的偏导数

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亦是如此
高粉答主

2021-08-13 · 往前看,不要回头。
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z=arctanx+y/1-xy。

=arctanx+arctany。

套用(arctanx)'=1/(1+x^2)公式。

对X求偏导只需把Y看做常数即可,然后用复合函数求导公式计算即可。

^tanZ = (x-y)^Z。

ln tanZ = Zln(x-y)。

sec²Z Z'x/tanZ = Z'x ln(x-y) + Z/(x-y)。

Z'x = Z/[(x-y){sec²Z/tanZ - ln(x-y)}]。

Z'y = 方法类似。

相关内容解释:

设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在,那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数,记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数,实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后,一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。

Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
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z=arctanx+y/1-xy

=arctanx+arctany

套用(arctanx)'=1/(1+x^2)公式

对X求偏导只需把Y看做常数即可,然后用复合函数求导公式计算即可。

^tanZ = (x-y)^Z

ln tanZ = Zln(x-y)

sec²Z Z'x/tanZ = Z'x ln(x-y) + Z/(x-y)

Z'x = Z/[(x-y){sec²Z/tanZ - ln(x-y)}]

Z'y = 方法类似。

扩展资料:

设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在,那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数,记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数,实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后,一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。

参考资料来源:百度百科-偏导数

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2017-01-19
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z=arctanx+y/1-xy
=arctanx+arctany
套用(arctanx)'=1/(1+x^2)公式
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2020-06-19
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z=arctanx+y/1-xy=arctanx+arctany套用(arctanx)'=1/(1+x^2)公式
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