Question

若|x-y+3|与|x+y-1999|互为相反数，求 x+2y x-y 的

若|x-y+3|与|x+y-1999|互为相反数，求 x+2y x-y 的值

Answer 1

依相反数的意义有|x-y+3|=-|x+y-1999|． 因为任何一个实数的绝对值是非负数，所以必有|x-y+3|=0且|x+y-1999|=0．即 x-y+3=0① x+y-1999=0② ， 由①有x-y=-3，由②有x+y=1999． ②-①得2y=2002，y=1001， 所以 x+2y x-y = x+y+y x-y = 1999+1001 -3 =-1000．