Question

如图所示，质量为M=8kg的足够长小车静止在光滑的水平面上，小车上有一个大小不计的质量为m=2kg的小物块，

如图所示，质量为M=8kg的足够长小车静止在光滑的水平面上，小车上有一个大小不计的质量为m=2kg的小物块，小物块与小车的动摩擦因数μ=0.2，现给小车一个水平向右的瞬时速度V=5m/s．（1）小车获得初速度后在与小物块发生相对运动的过程中小车加速度的大小．（2）小车与小物块共速时，小物块的速度．（3）若小车与小物块相对静止瞬间小车右端碰到一固定于地面与小车等高的挡板后立即停下来（小物块始终没离开小车），求：从小车获得瞬时速度开始5s内小物块的位移．

Answer 1

（1）对小车，由牛顿第二定律得：
μmg=Ma，
代入数据解得：a=0.5m/s²；
（2）物块与小车组成的系统动量守恒，以物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv=（M+m）v′，
代入数据解得：v′=1m/s；
（3）对物块，由牛顿第二定律得：
μmg=ma′，代入数据解得：a′=2m/s²；
物块一直做匀加速运动，物块的加速运动时间：
t=

v

a′

=

5

2

=2.5s＜5s，物块5s内的位移与2.5s内的位移相等，
物块的位移：x=

v2

2a′

=

52

2×2

=6.25m．
答：（1）小车获得初速度后在与小物块发生相对运动的过程中小车加速度的大小为0.5m/s²．
（2）小车与小物块共速时，小物块的速度为1m/s．
（3）从小车获得瞬时速度开始5s内小物块的位移为6.25m．