如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，AB=AF，BF和AD相交于E．试猜想AE与BE的长度之间的关系，并请说明
如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，AB=AF，BF和AD相交于E．试猜想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由．...
如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，AB=AF，BF和AD相交于E．试猜想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由．
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1个回答
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解答：
解：AE=BE，理由为：
补成完整的圆延长AD到点G，
∵AD⊥BC，
∴
=
=
，
则∠ABF=∠BAG（等弧所对的圆周角相等），
则AE=BE（等角对等边）．
解：AE=BE，理由为：补成完整的圆延长AD到点G，
∵AD⊥BC，
∴
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| BG |
|
| AB |
|
| AF |
则∠ABF=∠BAG（等弧所对的圆周角相等），
则AE=BE（等角对等边）．
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