已知三个正数a,b,c,若a^2,b^2,c^2成公比不为1的等比数列,求证a,b,c不成等差数
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假设成等差数列，则2b=a+c，得b=（a+c）/2
a^2,b^2,c^2成等比数列，则b^4=a^2*c^2, （a b c为正数）得b^2=ac，带入
（a+c）^2/4=ac得（a-c）^2=,a=c，与公比不为1矛盾，故假设不成立，所以不为等差数列。
a^2,b^2,c^2成等比数列，则b^4=a^2*c^2, （a b c为正数）得b^2=ac，带入
（a+c）^2/4=ac得（a-c）^2=,a=c，与公比不为1矛盾，故假设不成立，所以不为等差数列。
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