Question

三个正数a、b、c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2,b+1,c+14成等比数列,求a,b,c的值

拜托过程仔细点啊，谢谢啊

Answer 1

因为a、b、c成孝空等差数列，所以丛卖2b=a+c
而a+b+c=81，所以3b=81，b=27，a+c=54
又a+2,b+1,c+14成等比数巧郑瞎列
所以(b+1)^2=(a+2)(c+14)
即(a+2)(c+14)=784
与a+c=54联立，得
a=12，c=42
或a=42，c=12.
a,b,c分别为12，27，42或42，27，12。

Answer 2

列一个方程组 1、2b=a+c
2、a+b+c=81
3、（b+1）^2=(a+2)(c+14)
1和2式可好宏以得出b=27，a+c=2*27=54 再将结果带入3式可得(a+2)(c+14)=28^2 最后将a+c=2*27=54和(a+2)(c+14)=28^2联立颤侍 即可解出茄袜吵a=12 c=42 最终a=12 b=27 c=42 或a=42 b=27 c=12

Answer 3

a=54,b=27,c=0或者a=12,b=27,c=42
2b=a+c,所以3b=81,求出猜物b=27
(a+2)*(c+14)=28^2且穗山液a+c=2b=54求出c=0或者唯稿c=42.即a=54或a=12

Answer 4

12 27 42

追问

拜托过程仔细点啊，谢谢啊

追答

a+b+c=81 b是中间数 所以b是27 b+1=28 28是等比中项 28=2*2*7 所以a+2可能等于4,14，两个都代入试试 发现a+2=14时正好得到的c=42符合等比和等差的条件