Question

如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x 2 +bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点C，点C的坐标为

如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x 2 +bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点C，点C的坐标为（0，-3），且BO=CO．（1）求出B点坐标和这个二次函数的解析式；（2）求出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）∵点C的坐标为（0，-3），且BO=CO， ∴点B的坐标为（3，0）， 把（0，-3），（3，0）代入y=ax 2 +bx+c得：9+3b+c=0，c=-3， ∴a=1，b=-2， ∴y=x 2 -2x-3； （2）x=- b 2a =- -2 2 =1， 由图象可得：当x＜1时，y随x的增大而减小．