如图,已知:三角形ABC中,BC=2,这边上的中线长AD=1,AB+AC=1+3,则AB?AC为33

如图,已知:三角形ABC中,BC=2,这边上的中线长AD=1,AB+AC=1+3,则AB?AC为33.... 如图,已知:三角形ABC中,BC=2,这边上的中线长AD=1,AB+AC=1+3,则AB?AC为33. 展开
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姆姆EH17
2014-09-20 · 超过62用户采纳过TA的回答
知道答主
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∵AD=
1
2
BC且D为BC的中点,
∴∠1=∠C,∠2=∠B,
∵三角形的内角和为180°,
∴∠1+∠2=90°,即△ABC为直角三角形,
∵AB+AC=1+
3

∴(AB+AC)2=(1+
3
2
∴AB2+AC2+2AB?AC=4+2
3

∵BC=2,AB2+AC2=BC2
∴AB2+AC2=4,
∴AB?AC=
3
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