三角形重心定理

 我来答
林杰ZA
2023-01-04 · TA获得超过937个赞
知道大有可为答主
回答量:5027
采纳率:100%
帮助的人:116万
展开全部

三角形重心定理:

三角形重心的定义是三角形三条中线的交点。

数学上的重心是指三辩差角形的三条中线的交点,其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理,应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。

对于均质物体,如在几何形体上具有对称面、对称轴或对称中心,则该物体的重心或形心必在此对称面、对称轴或对称中心上。下面介绍几种常用的确定重心位置的方法。

1、三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

2、三角形的物谈重心和三个顶点组成的三个三角形面积相等,即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。

3、三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

4、以重心为起点,以三角形三顶点为终点的三条向量之和等于零向量。

三角形的五心定理

①重心定理:三角形的三条中线罩灶碰交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。

②外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

③垂心定理:三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。

④内心定理:三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。

⑤旁心定理:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。



推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式