Question

已知函数f（x）=sin（x-π），g（x）=cos（x+π），则下列结论中正确的是（　　） A．函数y=f（x）?g

已知函数f（x）=sin（x-π），g（x）=cos（x+π），则下列结论中正确的是（　　） A．函数y=f（x）?g（x）的最小正周期为2π B．函数y=f（x）?g（x）的最大值为1 C．将函数y=f（x）的图象向右平移 π 2 单位后得g（x）的图象 D．将函数y=f（x）的图象向左平移 π 2 单位后得g（x）的图象

Answer 1

∵函数f（x）=sin（x-π）=-sin（π-x）洞碰=-sinx，g（x）=cos（x+π）=-cosx， 故y=f（x）?g（x）=sinxcosx= 1 2 sin2x，故函数y=f（x）?g（x）的最小正周期为 2π 2 =π， 函数y=f（x）?g（x）的最大值为 1 2 ，故A、B不正确． 再根据把y=-sinx 的图猜颤饥象向左平移 π 2 单位后得y=-cosx的图象，故C不穗返正确， 故选D．