Question

已知f（x）=sin(x+π2)，g（x）=cos(x?π2)，则下列结论中不正确的是（　　）A．函数　y=f（x）?g（x）的

已知f（x）=sin(x+π2)，g（x）=cos(x?π2)，则下列结论中不正确的是（　　）A．函数　y=f（x）?g（x）的图象关于点（π4，0）成中心对称B．函数　y=f（x）?g（x）的最大值为 12C．函数　y=f（x）?g（x）的最小正周期为πD．将函数f（x）的图象向右平移π2个单位后得到函数g（x）的图象

Answer 1

∵f（x）=sin(x+

π

2

)=cosx，g（x）=cos(x?

π

2

)=sinx
A：y=f（x）?g（x）=sinxcosx=

1

2

sin2x，而当x=

π

4

时，函数值y=

1

2

为函数的最大值，与对称中心处函数值为0矛盾，故A错误
B正确，由周期公式可知T=

2π

2

＝π，故C正确
把y=f（x）=cosx向右平移移

π

2

个单位后得到函数y=cos（x-

1

2

π）=g（x）的图象，故D正确
故选A